UNIVERSIDAD
MAYOR DE SAN SIMON
FACULTAD
DE ARQUITECTURA Y CIENCIAS DEL HÁBITAT
TOPOGRAFÍA
– G-2A
ALTIMETRÍA
Docente: Arq. Héctor Jaime Daniel Mercado
Dávila
Estudiante: Univ.
Mauricio Sandoval Iriarte
INDICE
TEMA
5: ALTIMETRIA, CURVAS DE NIVEL Y VOLUMENES
TEMA
6: NIVELACION
TEMA
7: AGRIMENSURA Y FRACCIONAMIENTO
ALTIMETRIA
É a projeção plana que
contempla as informações do relevo do terreno levantado.
O nivelamento destes
pontos, porém, não termina com a determinação do desnível entre eles, mas
inclui também, o transporte da cota ou altitude de um ponto
conhecido (RN – Referência de Nível) para
os pontos nivelados.
Assim, a altitude de
um ponto da superfície terrestre pode ser definida como a distância vertical
deste ponto à superfície média dos mares (denominada Geóide).
A cota de
um ponto da superfície terrestre, por sua vez, pode ser definida como a
distância vertical deste ponto a uma superfície qualquer de referência (que é
fictícia e que, portanto, não é o Geóide). Esta superfície de referência pode
estar situada abaixo ou acima da superfície determinada pelo nível médio dos
mares.
À altitude corresponde
um nível verdadeiro, que é a superfície de referência para a
obtenção da DV ou DN e que coincide com a
superfície média dos mares, ou seja, o Geóide.
À cota corresponde
um nível aparente, que é a superfície de referência para a obtenção
da DV ou DN e que é paralela ao nível
verdadeiro.
A figura a seguir
ilustra a cota (c) e a altitude (h) tomadas para um mesmo ponto da superfície
terrestre (A). Torna-se evidente que os valores de c e h não
são iguais, pois os níveis de referência são distintos.
SUPERFÍCIES DE NÍVEL
Poderíamos
definir Superfície de Nível, também chamada de Equipotencial, como
a superfície na qual o trabalho realizado pela força da gravidade é nulo.
SUPERFÍCIE DE NÍVEL
VERDADEIRO- É quando a referência de nível é o mar.
SUPERFÍCIE DE NÍVEL
APARENTE-é quando a referência de nível é uma superfície qualquer.
NIVELAMENTO
Chamamos de Nivelamento a
série de operações realizadas no campo com a finalidade de obtermos a Altimetria de
um terreno.
Podem ser divididos em
dois tipos:
1° classe - referenciados à
superfície de nível verdadeiro. Ex: barométrico
2° classe - referenciados ao
nível aparente. Ex: taqueométrico, trigonométrico e o geométrico (ou diferencial)
*Nivelamento
Barométrico - Baseia-se na diferença de pressão com a altitude, tendo
como princípio que, para um determinado ponto da superfície terrestre, o
valor da altitude é inversamente proporcional ao valor da pressão atmosférica.
*Nivelamento Geométrico e Trigonométrico - Tais
tipos de nivelamento são empregados na obtenção de superfícies de nível
aparente e na determinação das cotas de pontos, bem como na determinação de
diferença de nível entre pontos. A diferença do Geométrico para os demais é que
ele se baseia somente na leitura de réguas ou miras
graduadas, não envolvendo ângulos.
*Nivelamento
Taqueométrico – É um processo de medida indireta, pois é através
do retículo ou estádia do teodolito que são
obtidas as leituras dos ângulos verticais e horizontais da régua graduada, para
o posterior cálculo das distâncias horizontais e verticais.
CURVAS DE NÍVEL
Curva de nível é uma
linha imaginária marcada em planta ou mapa topográfico e que representam os
pontos de mesma altitude do terreno. Esta linha é dada pela intersecção de
planos horizontais com a superfície do terreno. Estes planos horizontais são
paralelos e eqüidistantes e a distância entre os dois planos é chamada de
eqüidistância vertical.
O valor da
eqüidistância vertical varia de acordo com a precisão requerida. Geralmente se
usa o valor de 1,00 metros sendo que, quanto menor o valor, melhor será a
precisão.
A superfície
topográfica é representada por curvas de nível, que são linhas imaginárias
equidistantes no plano vertical “ Z ”
x 583 = ponto cotado
com altitude ¹ da eqüidistância indicada na legenda.
EQÜIDISTÂNCIA- É o afastamento
vertical entre duas isolinhas consecutivas ou a diferença constante de cotas
consideradas em um mesmo trabalho.
2.2- CARACTERÍSTICAS
DAS CURVAS DE NÍVEL
->Duas curvas
jamais se cruzam.
->Duas curvas não
podem se encontrar e continuar numa só.
->Quando as curvas
de nível estão muito afastadas uma das outra significa que o terreno é
levemente inclinado. Quando as curvas estão muito próximas uma das outras,
significa que o terreno é fortemente inclinado.
->Uma curva de
nível não pode desaparecer repentinamente.
->Curvas de nível
tendem a ter certo paralelismo.
->Curvas de nível
cruzam cursos d’água.
As curvas de nível,
segundo o seu traçado, são classificadas em:
* MESTRAS: todas as curvas
múltiplas de 5 ou 10 metros.
*INTERMEDIÁRIAS: todas as curvas
múltiplas da eqüidistância vertical, excluindo-se as mestras.
*MEIA-EQÜIDISTÂNCIA: utilizadas na
densificação de terrenos muito planos.
Na figura abaixo,
temos uma demonstração bastante clara da representação do relevo do solo por
meio de Curvas de Nível.
As curvas de nível são
importantes para aplicações em obras de engenharia:
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Com base na pesquisa
extraíram-se as seguintes conclusões: Altimetria também chamada de Hipsometria
é a parte da Topografia que tem por finalidade a medida da Distância Vertical
ou Diferença de Nível entre diversos pontos.
Por meio
daPlanimetria,obtemos a representação de uma área estudada com todos os seus
acidentes, projetados em um plano horizontal.
Para a quase
totalidade dos trabalhos de Engenharia, onde aplicamos a Topografia, essa
representação é incompleta, pois não nos fornece o relevo do terreno.
A Altimetria
completará o levantamento Planimétrico, fornecendo-nos elementos para obter o
relevo, bem como o modo de representá-lo no papel.
Devido à representação
dos levantamentos topográficos serem feitos, na sua maioria, só em planta,
vista superior, não é possível determinar as diferenças de altura nos vários
pontos do levantamento topográfico (terreno).
Sendo assim, um
artifício para representar as diferenças de alturas de um terreno é através das
CURVAS DE NÍVEL.
Levantamento
topográfico sem curva de nível, não é possível saber qual parte é mais alta no
terreno.
Dependendo
especialmente dos dados do terreno disponível, pode-se usar o levantamento
topográfico (altimétrico) para lançar as curvas de nível diretamente, a partir
das plantas da topografia.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- IBGE: Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística
http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/cartografia/manual_nocoes/ele
mentos_representacao.html.
-WIKIPÉDIA- A
enciclopédia livre
http://pt.wikipedia.org/wiki/Topografia-
http://pt.wikipedia.org/wiki/Curva_de_n%C3%ADvel
-GOOGLE- Altimetria e
Curvas de Nível aplicados na Topografia/ Imagens de curva de nível e
altimetria/ O terreno e sua representação/ Curvas de
nível-topografia.
http://www.google.com/#hl=ptBR&q=altimetria+e+curvas+de+n%C3%ADvel+APLICADOS+NA+TOPOGRAFIA&aq=f&aqi=&aql=&oq=&pbx=
http://www.topografia.ufsc.br/Terreno%20Representacao.pdf
http://www.engesat.com.br/?system=news&eid=378
-REVISTA BRASILEIRA DE
GEOGRAFIA VOLUMES: 48-49
-GLOSSARIO – VADE
MECUM, página 405
-DICIONÁRIO DA LÍNGUA
PORTUGUESA- Brasil 500 Anos, - Curva,s.f. pág. 229- Nível, s.m. pág.
466
TEMA
Nº6
NIVELACIÓN
TOPOGRÁFICA
El objetivo de la nivelación
topográfica es: conocer los desniveles entre puntos vecinos a partir de un
punto de referencia con cota (altura con respecto a un plano de referencia por
debajo la tierra). Conocida o dada en forma arbitraria.
Para ello, se utilizan los siguientes instrumentos:
Para ello, se utilizan los siguientes instrumentos:
·
Una cinta métrica: Permite conocer las distancias entre puntos
vecinos.
·
Una mira: Regla plegable bicolor (negro-blanco antes de los 2
metros y rojo-blanco después de los 2 metros) de cuatro metros de altura, en la
cual se harán lecturas con fines de determinar las cotas en cada punto.
·
Un trípode: La base para el nivel topográfico.
·
Nivel topográfico: Con el cual se hacen lecturas de diferente
significado (atrás, adelante e intermedia)
Dentro de la nivelación, destacan dos tipos de registro:
Dentro de la nivelación, destacan dos tipos de registro:
·
Registro por cota instrumental: Definida por:
Za: es la cota del punto de inicio conocida o arbitraria.
·
La: es la lectura hacia atrás.
Lo que nos permitirá determinar la cota de un punto vecino (punto b) mediante su lectura hacia adelante. Usando la siguiente relación, conocida como "registro por cota instrumental":
En el cual:
·
(Za + La) es la cota instrumental
·
Lb es la lectura hecha hacia adelante.
Y el registro por desnivel se representa de la siguiente manera:
|
|
|
Desnivel entre puntos vecinos
|
|
|
|
Cota de un punto B, conocida la cota del punto anterior A
|
Y cuando se cambia la posición del nivel, cambia la cota instrumental. Entonces es necesario conocer la nueva cota instrumental. la cual se obtiene con la cota del punto B (anterior) sumando la lectura en B hecha desde atrás, como lo fue para la cota instrumental del punto A.
Reiterando el procedimiento, tendremos distintas
cotas entre dos puntos (de inicio y de término).
Ejemplo: Se tiene los siguientes datos producto de una nivelación topográfica.
Ejemplo: Se tiene los siguientes datos producto de una nivelación topográfica.
|
Punto
|
Distancia Parcial
|
Distancia Acumulada
|
Lectura de atrás
|
Lectura de adelante
|
Cotas de punto
|
Cota instrumental
|
|
A
|
0,000
|
0,000
|
1,093
|
------
|
500,000
|
501,093
|
|
1
|
43,000
|
43,000
|
1,198
|
1,235
|
499,858
|
501,056
|
|
2
|
25,000
|
68,000
|
1,388
|
1,052
|
500,004
|
501,392
|
|
3
|
21,000
|
89,000
|
1,102
|
1,121
|
500,271
|
501,373
|
|
4
|
32,000
|
121,000
|
1,283
|
1,131
|
500,242
|
501,525
|
|
5
|
27,000
|
148,000
|
1,003
|
1,007
|
500,518
|
501,521
|
|
6
|
34,000
|
182,000
|
1,203
|
1,281
|
500,240
|
501,443
|
|
7
|
23,000
|
205,000
|
1,313
|
1,201
|
500,242
|
501,555
|
|
8
|
31,000
|
236,000
|
1,395
|
1,471
|
500,084
|
501,479
|
|
A
|
236,000
|
472,000
|
-----
|
1,123
|
500,356
|
------
|
|
sumatoria
|
472,000
|
472,000
|
10,978
|
10,622
|
----
|
-----
|
Si el procedimiento para la obtención de las cotas de punto fue hecho con precaución, entonces se debe tener que:
Esto es lo que se conoce como "error de cierre". Que en el ejemplo es de 0,356 mts.
Formas de compensación
Cuando el error es igual o menor que la precisión de los instrumentos (en este ejemplo, es el milímetro) se le asigna o se resta a aquel punto con la mayor cota.
En caso que fuese mayor que la precisión, es necesario compensar. Para ello, tenemos las siguientes formas de compensación:
1. Compensación por puntos de cambio: Se asume que el error cometido no depende de la distancia recorrida, sino de la contidad de posiciones del nivel:
Y las compensaciones estarán dadas por:
Y estas compensaciones se suman o restan dependiendo del signo que tenga el error de cierre. En el ejemplo anterior es positiva.
·
Para el punto A, la compensación es 0, debido a que es la posición
cero.
·
Para el punto 1, la compensación es de 0,039 (K*1).
·
Para el punto 2, la compensación es de 0,079 (K*2).
Y sumándose éstas a cada cota, se tienen las cotas compensadas.
2. Compensación por distancia recorrida (siendo el método más usado): Se considera que el error se produce cuanto mayor sea la distancia recorrida entre los puntos de inicio y de término.
Entonces, cada cota compensada es igual a la cota mas o menos dependiendo del signo del error, si es positivo, se resta. En caso contrario, se suma. Entonces para el ejemplo anterior, las cotas compensadas, son el resultado de restar las compensaciones según lo que le corresponda a a cada punto. Cuyos resultados se ven a continuación:
|
Punto
|
Distancia Parcial
|
Distancia Acumulada
|
Lectura de atrás
|
Lectura de adelante
|
Cotas de punto
|
Cota instrumental
|
Cotas compensadas
|
|
A
|
0,000
|
0,000
|
1,093
|
------
|
500,000
|
501,093
|
500,000
|
|
1
|
43,000
|
43,000
|
1,198
|
1,235
|
499,858
|
501,056
|
499,825
|
|
2
|
25,000
|
68,000
|
1,388
|
1,052
|
500,004
|
501,392
|
499,953
|
|
3
|
21,000
|
89,000
|
1,102
|
1,121
|
500,271
|
501,373
|
500,203
|
|
4
|
32,000
|
121,000
|
1,283
|
1,131
|
500,242
|
501,525
|
500,151
|
|
5
|
27,000
|
148,000
|
1,003
|
1,007
|
500,518
|
501,521
|
500,406
|
|
6
|
34,000
|
182,000
|
1,203
|
1,281
|
500,240
|
501,443
|
500,103
|
|
7
|
23,000
|
205,000
|
1,313
|
1,201
|
500,242
|
501,555
|
500,087
|
|
8
|
31,000
|
236,000
|
1,395
|
1,471
|
500,084
|
501,479
|
499,906
|
|
A
|
236,000
|
472,000
|
-----
|
1,123
|
500,356
|
------
|
500,000
|
|
sumatoria
|
472,000
|
472,000
|
10,978
|
10,622
|
----
|
-----
|
------
|
Dado que la diferencia de cotas es cero, Las cotas de ejemplo están compensadas. Y un croquis de un registro de nivelación sería de la siguiente manera:
|
|
|
Croquis de una nivelación topográfica
|
·
http://es.wikipedia.org/wiki/Planimetr%C3%ADa .
Modificada el10 de enero 2012, a las 20:46 (GMT - 4:00)
·
Universidad Politécnica de Madrid, España: "Tema 4: Nivelación Geometrica". Recuperado
el 20 de enero de 2012, a las 16:40 (GMT -4:00) de: http://ocw.upm.es/ingenieria-cartografica-geodesica-y-fotogrametria/topografia-ii/Teoria_NG_Tema4.pdf
·
Universidad de La República, Uruguay. Instituto de agrimensura.
Departamento de geodesia, "Elementos
de topografía, Capítulo 2". Recuperado el 20 de enero de
2012, a las 19:00 (GMT -4:00) de: http://www.fing.edu.uy/ia/deptogeo/elemtopo/Cap-2.pdf
·
http://es.wikipedia.org/wiki/Altimetr%C3%ADa Modificada
el 22 de diciembre 2012, a las 14:57 (GMT - 4:00)
·
http://es.wikipedia.org/wiki/Nivelaci%C3%B3n Modificada
el 30 de enero 2012, a las 02:37 (GMT - 4:00)
TEMA
Nº7
AGRIMENSURA
Y FRACCIONAMIENTO
La Agrimensura es
la ciencia que tiene por objeto la medición
de terrenos, como principio general. El ingeniero agrimensorse ocupa de
realizar las mediciones y
cálculos para determinar el emplazamiento exacto de lugares, fijar
límites y contornos del suelo, elaborar
mapas o planos para trabajos de construcción de edificios,
carreteras, campos de aviación, puentes, diques, etc.
Interviene en todo lo relativo a fraccionamiento de terrenos, los
problemas legales que estos originan, tasaciones y problemas relativos al
catastro
Cuando una persona necesita los servicios
de un agrimensor para
que le asesore en la realización de una segregación, reunión de finca,
fraccionamiento, problemas de colindancia o cabida de su bien inmueble,
replanteo, entre otros, el agrimensor necesita los siguientes documentos:
1.
Fotocopia de plano
catastrado
2.
Fotocopia de escritura
3.
Certificación de uso de
suelo emitida por la Municipalidad, en el caso de que exista Plan Regulador
Una vez que el cliente ha definido con claridad el
objetivo de su visita, el agrimensor analizará
las condiciones técnicas, legales y administrativas que le son implícitas al
bien e indicará los pasos a seguir para cumplir a cabalidad con las necesidades
de su cliente.
El proceso que conlleva catastrar
un plano no es igual para todos los predios ya que no todos están
sujetos a las mismas regulaciones de ley. Por esta razón, catastrar un plano es fácil
para algunas propiedades y difícil para otras, esto, en función a la tramitología que debe seguir
tal proceso.
Además, le indica en el caso de segregar parte del terreno,
cuáles son las dimensiones mínimas que debe de tener los posibles lotes que se
desee segregar. También indicarán datos sobre el derecho de vía y en
algunos casos los porcentajes permitidos para edificación con respecto al área
del lote.
Dentro de la tramitología,
muchas veces el agrimensor debe
correr ante varias instituciones públicas para poder cumplir con todos los
requisitos de ley que pesan en última instancia sobre el producto final, en
nuestro caso, el plano catastrado.
Es un deber del agrimensor hacer
del conocimiento de este proceso a su cliente y mantenerle informado del avance
de su gestión. En cuanto al tiempo que dure este proceso es muy variado,
y depende de las condiciones o restricciones que pesan sobre el bien.
El agrimensor deberá siempre
soportar el sistema burocrático en el que está inmerso.
Fuente
bibliográfica:
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